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紫金山脚下的别墅中，在与舒尔茨陶哲轩等人开了一场视频交流会后，徐川挂断了通话视频。
相对比舒尔茨与陶哲轩他们来说，他的研究进度已经落后了不少。
毕竟过去的近一周时间他基本都在京城那边主导火星地球化改造工程的商讨会。
不过对于数学大统一理论，徐川有足够的自信这项研究成果会在自己的手中完成！
坐在书桌前，他将这段时间众人联合起来对数学大统一理论的研究成果与一些讨论出来的理论和稿纸都放到了手边。
解决朗兰兹纲领，统一数学的古老分支只差最后一步。
就像是珠峰的攀登者一样，那皑皑白雪的峰顶已经近乎肉眼可见，仅仅只剩下了寥寥几十米的距离。
然而有时候，这几十米的距离可能困扰人类几十上百年，甚至或许永远都难以跨过去。
虽然说数学从来都不是讲运气的领域，但到了他们研究的领域，有时候运气也能决定胜负。
从抽屉中取出了一叠洁白的稿纸后，徐川伸手从笔筒中摸出了一支圆珠笔，揭开笔帽后却并没有第一时间动笔。
手指捏着笔尖悬停在纸面上，他陷入了沉思与回忆。
要想解决朗兰兹猜想，完成数学大统一这份开创性的工作，他需要的不是无厘头的研究，而是从头到尾将这条路仔仔细细思考一遍。
数学大统一的核心概念是关注数学对象（集合、群、拓扑空间等）之间的关系（态射），而不仅仅是对象本身。
它研究的范畴是对象和态射的集合，满足结合律和单位律，以及函子的性质，即范畴之间的映射，保持对象和态射的结构。
作为统一框架，它提供了一种描述不同数学领域共性的超级抽象语言。
许多重要的数学构造（如积、和、极限、余极限）都可以用范畴论的语言普遍定义。
而不同数学分支之间的深刻联系，如代数几何与数论、拓扑与逻辑等等，常常可以通过范畴论中的函子、自然变换、伴随函子等概念得到最清晰、最有力的表达。
朗兰兹纲领便是其中最出色的也是最接近的实现的理论，但解决它需要解决数个重大的难题。
如数域上的伽罗瓦表示与自守表示之间的精确对应关系，在有限域上的曲线（函数域）中建立类似整体域的对应关系，几何朗兰兹猜想的推广与深化等等。
这些难题在过去的十几年时间中已经由怀尔斯、舒尔茨、盖茨戈里等人解决了不少，而剩下的函子性猜想与几何朗兰兹纲领的严格数学化与高维伽罗瓦表示与自守形式的对应方向两大核心难题也已经由六人小组共同解决。
剩下的核心问题，便是找到一项数学工具，构建起数论、自守形式/表示论、以及代数几何这三个看似迥异的领域之间深刻的、预言性的对应关系了。
而对于这个开创性的难题，徐川目前也没有什么太好的研究思路。
他只能尝试性的通过将手中已有的理论与知识一点点的拼凑起来，看看能不能从中找到什么关键性的线索。
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(本章完)
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