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第26章 欧几里得:几何之父的传奇身世与不朽贡献

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一、身世之谜:亚历山大大学的辉煌与毁灭

在古希腊文明的余晖中,一位伟大的数学家悄然诞生,他就是欧几里得,欧氏几何学的奠基人。然而,关于他的身世,我们知之甚少,只能从历史的尘埃中拼凑出些许碎片。

亚历山大大学,这座古希腊文化最后的灯塔,位于北非的地中海沿岸,曾是知识的殿堂和智慧的摇篮。它的建立,得益于亚历山大大帝的远见卓识。然而,随着亚历山大大帝的逝世,其大将托勒密接管了埃及,却在这片土地上书写了另一段传奇。

托勒密深知知识的重要性,于是在王宫旁建立了亚历山大大学,这所当时全世界最优秀的大学,汇聚了来自四面八方的学者和学子。然而,这座辉煌的学府并未能逃脱历史的劫难。由于宗教冲突和战争的影响,亚历山大大学逐渐被摧毁,其珍贵的藏书和文化遗产也遭到了大规模的破坏和焚烧。如今,我们只能从历史的记载中,遥想那座曾经辉煌一时的学府。

二、懂几何者入内:欧几里得与柏拉图学园

在古希腊文明的中心雅典,浓郁的文化氛围熏陶着每一位有志青年,欧几里得也不例外。当他还是个十几岁的少年时,就怀揣着对知识的渴望,渴望进入柏拉图学园深造。

柏拉图学园,这座位于雅典城郊外的林荫学府,以其独特的学术氛围和严格的入学要求而闻名。学园的大门紧闭,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内!”这一规矩是柏拉图亲自立下的,旨在强调数学在学术研究中的重要性。

然而,这一规矩却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。他们心想,正是因为不懂数学,才要来这儿求教的啊!正当人们面面相觑、不知所措时,欧几里得从人群中走了出来。他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了 学 园 大门,头也不回地走了进去。这一幕,不仅展示了欧几里得对数学的坚定信念,也预示着他未来在几何学领域的卓越成就。

三、编写巨着:《几何原本》的诞生

几何学作为一门古老的学科,其历史可以追溯到公元前7世纪的古埃及。然而,在欧几里得以前,几何学知识大多是片断、零碎的,缺乏系统性和逻辑性。随着社会经济的繁荣和发展,特别是农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,人们迫切需要将这些几何学知识加以条理化和系统化。

欧几里得敏锐地察觉到了这一趋势。他下定决心,要在有生之年完成这一工作,成为几何第一人。为此,他不辞辛苦地从雅典来到亚历山大城,这座新兴的、文化蕴藏丰富的异域城市。在这里,他一边收集以往的数学专着和手稿,向有关学者请教;一边试着着书立说,阐明自己对几何学的理解。

经过欧几里得忘我的工作,终于在公元前300年结出了丰硕的果实——《几何原本》。这是一部传世之作,它第一次实现了几何学的系统化和条理化,孕育出了全新的研究领域——欧几里得几何学(简称欧氏几何)。直到今天,《几何原本》仍然是世界各国学校里的必修课,从小学到初中、大学再到现代高等学科,都有它所创作的定律、理论和公式的应用。

四、没有捷径:欧几里得与国王的对话

在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯的《几何学发展概要》中,记载着这样一则故事:当时,数学在欧几里得的推动下逐渐成为人们生活中的一个时髦话题。以至于亚历山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学一点几何学。

然而,尽管这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学得十分吃力。于是,他问欧几里得:“学习几何学有没有什么捷径可走?”欧几里得笑道:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。”

这则故事不仅展示了欧几里得对数学的严谨态度和对科学的尊重,也提醒我们:在学习和研究的道路上,没有捷径可走,只有脚踏实地、勤奋努力才能取得成功。

五、量金字塔:欧几里得的智慧与幽默

在古埃及,人们建造了高大的金字塔,然而这些金字塔的高度却成了一个谜。有人曾说:“要想测量金字塔的高度,比登天还难!”这话传到了欧几里得的耳朵里。他笑着告诉别人:“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度!”

这一方法不仅巧妙地利用了相似三角形的原理,还展示了欧几里得的智慧和幽默。他用自己的方式,将复杂的数学问题转化为简单易懂的生活常识,让人们感受到了数学的魅力和实用性。

六、没有好处:欧几里得对学习的态度

随着欧几里得在几何学领域的卓越成就,越来越多的人慕名而来,拜他为师学习几何。然而,在这其中,也不乏一些投机取巧、只想获取实利的人。

斯托贝乌斯记述了这样一则故事:一位学生曾问欧几里得:“老师,学习几何会使我得到什么好处?”欧几里得思索了一下,请仆人拿点钱给这位学生。他说:“给他三个钱币(约500),因为他想在学习中获取实利。”

这则故事不仅揭示了当时社会上一些人对待学习的功利心态,也展示了欧几里得对学习的态度:学习不是为了获取物质利益,而是为了追求知识和智慧本身。他用自己的方式,告诫那些只看重物质利益的人,不要将学习视为一种交易或投资,而应该将其视为一种追求真理和智慧的过程。

七、结语:欧几里得的不朽贡献与影响

欧几里得作为欧氏几何学的开创者,他的贡献不仅在于编写了一部传世之作《几何原本》,更在于他通过这部着作将几何学推向了一个新的高度——系统化、条理化和逻辑化。他的工作不仅为后来的数学家提供了宝贵的思想和方法论启示,也为整个科学领域的发展奠定了坚实的基础。

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