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第61章 牛人徐武

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徐武看了一眼,写下了解题过程:

当n=1时,等式左边是 \(1^3 = 1\),等式右边是 \(\left(\frac{1(1+1)}{2}\right)^2 = 1^2 = 1\),所以当n=1时,等式成立。

当n=k(k是某个正整数)时,等式成立,即 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2\)。

当n=k+1时,有 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3 + (k+1)^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2 + (k+1)^3\)。

将 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3\) 替换为 \(\left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2\),得到 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3 + (k+1)^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2 + (k+1)^3\)。

展开并简化表达式,得到 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3 + (k+1)^3 = \frac{k^2(k+1)^2}{4} + \frac{4(k+1)^3}{4} = \frac{k^2(k+1)^2 + 4(k+1)^3}{4} = \frac{(k+1)^2(k^2 + 4(k+1))}{4} = \frac{(k+1)^2((k+2)^2 - 4)}{4} = \frac{(k+1)^2(k+2)^2 - 4(k+1)^2}{4} = \frac{(k+1)^2(k+2)^2}{4} - (k+1)^2\)。

将上式与 \(\left(\frac{(k+1)(k+2)}{2}\right)^2\) 比较,得到 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + k^3 + (k+1)^3 = \left(\frac{(k+1)(k+2)}{2}\right)^2\)。

因此,当n=k+1时,等式也成立。

由数学归纳法原理,对于所有正整数n,有 \(1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2\)。

徐武放下粉笔,看着白发魔没有说话。

“呵呵……不错,看来没偷懒,你下去吧!”看着没难为住徐武,白发魔点点头,很是满意,打发了徐武,继续上课。

下课后,同学们直呼流弊,为徐武点赞,李涛更是表示看着那么多数字符号眼晕,都差点跪拜了。

下一节课是英语课,同学们既兴奋,又恐慌。欧阳老师就是一朵带刺的玫瑰,虽然美丽漂亮,但是异常扎手。

换了教室上课,一进门,所有人的目光投向徐武,安静的教室立刻喧哗了起来。

“那个是狂风徐武,没想到他回来上课了!”

“真的是他,我的男神出现了,我要马上告诉我的集美们!”

“这就是狂风徐武,看着并不很强壮,他怎么会有那么强的爆发力?”

“爆发力强好呀,看他打球的样子,持久力应该也很强,好幸福呀!”

“靠,妹子,现在在课堂上,你怎么能想这些,要不我们换个地方试试?”

“滚,gou out,剑南春,恶心……”

“听说他的外语很厉害,是个学霸!”

“那当然,不然谁都能成为男神?”

“我看呀……”

“哒哒哒……”一直到一道火爆的身影迈着特有的步伐走进教室,议论声才停下。

按照惯例,欧阳老师扫视了全班同学,在看到徐武后,直接用英语问他为什么旷课这么久,怎么联系不上,今天来上课,以后的打算等等。徐武也用流利英式英语回答,并表达对欧阳老师的谢意!

最后欧阳娜娜用德语说下午放学去办公室找她,才结束今天的问答。

同学们对徐武是羡慕嫉妒恨,这是唯一一个能用这么流利的英语和欧阳女神对话的人,只能在心里默默的说道:“狂风徐武,不愧是学霸,牛逼。”

更有甚者,有人偷偷的把他们的对话录了下来,准备下课后去找大神翻译,看看有什么猫腻在里面没有,那就是一个大新闻。

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