申屠嘉为人廉洁正直，在家里不接受私事拜访。当时太中大夫邓通正是最受宠幸的时候，皇帝赏赐给他的钱财已达万万。汉文帝曾经到他家饮酒作乐，由此可见皇帝对他宠爱的程度。当时丞相申屠嘉入朝拜见皇帝，而邓通站在皇帝的身边，礼数上有所怠慢。申屠嘉奏事完毕，接着说道：“皇上您喜爱您的宠臣，可以让他富贵，至于朝廷上的礼节，却是不能不严肃对待的。”皇帝说道：“请您不要再说了，我对邓通就是偏爱。”申屠嘉上朝回来坐在相府中，下了一道手令，让邓通到相府来，如果不来，就要把邓通斩首。邓通非常害怕，进宫告诉了文帝。文帝说：“你尽管前去无妨，我立刻就派人召你进宫。”邓通来到了丞相府，摘下帽子，脱下鞋子，给申屠嘉叩头请罪。申屠嘉很随便地坐在那里，故意不以礼节对待他，同时还斥责他说：“朝廷嘛，是高祖皇帝的朝廷。你邓通只不过是一个小臣，却胆敢在大殿之上嬉戏，犯有大不敬之罪，应该杀头。来人哪，现在就执行，把他斩了！”邓通磕头，头上碰得鲜血直流，但申屠嘉仍然没有说饶了他。文帝估计丞相已经让邓通吃尽了苦头，就派使者拿着皇帝的节旄召邓通进宫，并且向丞相表示歉意说：“这是我亲狎的臣子，您就饶了他吧！”邓通回到宫中之后，哭着对文帝说：“丞相差点杀了我！”
申屠嘉担任丞相五年之后，孝文帝去世了，孝景帝即位。景帝二年（前155），晁错担任内史，因为受皇帝宠爱，地位很高，权利很大，许多法令制度他都奏请皇帝变更。同时还讨论如何用贬谪处罚的方式来削弱诸侯的权力。而丞相申屠嘉也有感于自己所说的话不被采用，因此忌恨晁错。晁错担任内史，内史府个大门本来是由东边通出宫外的，使他进出多有不便，他就自作主张改凿一道墙门向南通出。而向南出的门所凿开的墙，正是太上皇宗庙的外墙，申屠嘉听说之后，就想借晁错擅自凿开宗庙围墙为门这一理由，把他治罪法办，奏请皇上杀掉他。但是晁错门客当中有人把这件事告诉了他。晁错非常害怕，连夜跑到宫中，拜见皇上，向景帝自首，说明情况。到了第二天早朝的时候，丞相申屠嘉奏请诛杀内史晁错。景帝说道：“晁错所凿的墙并不是真正的宗庙墙，而是宗庙的外围短墙，所以才有其他官员住在里面，况且这又是我让他这样做的，晁错并没有什么罪过。”退朝之后，申屠嘉对长史说：“我非常后悔没有先杀了晁错，却先报告皇帝，结果反被晁错给欺骗了。”回到相府之后，因气愤吐血而死，谥号为节侯。儿子共侯申屠蔑继承侯位，三年之后去世。共侯之子申屠去病继承侯位，三十一年之后去世。申屠去病的儿子申屠臾继承侯位，六年之后，由于身为九江太守接受原任官员送礼而犯了罪，封国被撤消。
自从申屠嘉死去之后，景帝时开封侯陶青，桃侯刘舍先后担任丞相之职。到当今皇室时，柏至侯许昌，平棘侯薛泽，武强侯庄青翟、高陵侯赵周等人相继为丞相，他们都是世袭的列侯，平庸无能，谨小慎微，当丞相只不过是滥竽充数而已。没有一个人是以贡献杰出、功名显赫而着称于世的。
太史公说：张苍的文章学问、音乐历法都很精通，是汉朝的一代名相。但是他却把贾生、公孙臣等人提出的采用正朔、改变服色的主张抛在了一边，而不加以实行，却偏偏采用秦朝所实行的颛顼（ｚｈｕāｎ ｘū）历，这是为什么呢？周昌这个人质朴、刚强、正直，是个像木石一般倔强的人。而任敖则是靠旧日他对吕后有恩德才被重用。申屠嘉可以说是刚正坚毅、品德高尚的人，但是他却既不懂权术又没有学问，和萧何、曹参、陈平这些前辈丞相相比，恐怕就要逊色一些啦。
汉武帝时丞相很多，就不一一记名了，也不记录他们的出身、籍贯、生卒年以及品行、事迹等等，暂且记下武帝征和年间以来的丞相。
车千秋丞相是长陵人，他去世之后由韦丞相接替。韦丞相名贤，是鲁国人。他因为谙于读书而担任小吏，然后逐渐升官到大鸿胪之职。曾经有相面的人给他相面，说他可以官至丞相。他有四个儿子，也让相面的人给他们相面，相到第二个名叫韦玄成的儿子时，相面的人说：“这个孩子有贵相，日后可以封侯。”韦丞相说道：“即使我当了丞相，被封为侯，继承侯位的是大儿子，这二儿子怎么会封侯呢？”后来，韦玄果然当了丞相，因病逝失，而他的大儿子因为犯罪，按照当时的法律，是不能继承侯位的，因此立韦玄成。韦玄成当时假装精神失常，不肯为继承人，但是最终朝廷还是让他继承了侯位，还赢得了封侯将临而让给别人的好名声。后来因为骑着马径直闯进宗庙，被判为不敬之罪，皇帝下诏，降爵一级，成为关内侯，失去了列侯的爵位，但以前的封邑依然享有。在韦丞相去世之后，由魏丞相接替他的职位。
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