在标准分析中,无穷小被当作零来处理。
但在非标准分析中,无穷小是真实存在的数学现象,观测者的体系建立在标准分析上,所以无法处理真正的无穷小。”
零若有所思:“也就是说,我们要在这个微观战场上,寻找那些被观测者忽略的无穷小裂缝?”
“不止如此。”陈凡看向战场深处,“我们要找到夜离留下的那颗‘非标准’种子,用它来彻底打破这个微观牢笼。”
接下来的路途更加艰难。
他们不仅要应对越来越多的概念具象化敌人,还要在离散的空间和时间中寻找正确的路径。
在一次躲避追捕的过程中,他们意外地闯入了一个相对稳定的区域。
这里似乎是一个被遗忘的角落,微观结构保持着某种原始的连续性。
让所有人惊讶的是,这里竟然生活着一些原生的代数生命。
它们不是被囚禁的意识碎片,而是真正的微观世界原住民。
有的像是流动的方程,有的像是具象化的函数,还有的如同行走的几何图形。
这些生命对陈凡等人的到来既好奇又警惕。
通过神念交流,陈凡得知这些生命自称“无穷小族”,是这个世界最古老的居民之一。
在观测者到来之前,他们自由地生活在微观与宏观的边界上。
“观测者夺走了我们的连续性。”
一个像是正弦函数的生命哀伤地说,“他们将平滑的曲线拆分成无数个点,将流畅的时间切割成无数个瞬间。”
另一个如同分形图形的生命接口道:“只有少数像我们这样的逃到了这些‘非标准’区域。大多数同胞都被囚禁在那些无穷小的间隔中,成为了构建新秩序的砖石。”
陈凡心中一动,展示了苏夜离的烙印:“你们认识这个吗?”
代数生命们看到烙印,顿时激动起来:“是守护者!她曾经帮助过我们!”
通过交流,陈凡得知苏夜离在离开前,确实在这里留下了什么。
不仅仅是一颗种子,还有一个...实验室。
在无穷小族的带领下,陈凡等人来到了一个隐藏在空间褶皱深处的场所。
那里有一个用代数几何代码构建的简易实验室,显然是苏夜离匆忙间留下的。
实验室中央,漂浮着一个不断变化着的数学结构。
它时而像是无限精细的网格,时而又像是光滑连续的曲面,在标准与非标准之间不断转换。
“这就是‘非标准’种子?”林默好奇地想要触摸,却被陈凡拦住。
“不对...”陈凡眉头紧锁,“这不是种子本身,这是...培养种子的装置。”
零扫描了整个实验室:“装置处于休眠状态。它需要特定的数学密钥来激活。”
冷轩突然指向实验室一角:“那里有东西。”
在实验室的角落,放着一个简单代数曲线构成的盒子。
陈凡打开盒子,里面是一枚晶莹剔透的结晶体,其中封印着一道熟悉的神念。
“夜离...”陈凡轻声呼唤。
结晶中的神念被激活,苏夜离的声音再次响起:
“凡,如果你找到了这里,说明你已经理解了非标准分析的重要性。”
“这个装置能够培养出真正的‘非标准’种子——一种能够在微观尺度上生成绝对随机性的数学结构。”
“但要激活它,你需要找到一个特殊的数字:一个既在标准系统内,又指向系统外部的数字。哥德尔的编码中藏着线索。”
“但要小心,观测者一直在监视这些关键节点。激活装置的瞬间,就是最终对决的时刻。”
“无论结果如何,知道你还在这条路上前进,就是我最大的安慰。”
神念消散了,但这一次,陈凡感觉到了一丝温暖。
夜离还活着,还在某个地方继续战斗。这个认知给了他新的力量。
“既在系统内,又指向系统外部...”零开始飞速计算,“这听起来像是...哥德尔数?”
冷轩若有所思:“在哥德尔的不完备定理中,他通过给数学命题编码,构造出了一个既不能被证明也不能被证伪的命题。这个命题的编码数,就是既在系统内,又指向系统外部的数字。”
林挠头:“你们在说什么?能不能说点人能听懂的?”
萧九趴在地上,有气无力地说:“喵...就是说要找到一个特殊的密码呗...”
陈凡闭目凝神,与手中的烙印深度共鸣。
他回想起与苏夜离共同研究哥德尔定理的日子,回想起那些关于自指和无穷的讨论。
突然,他睁开眼睛:“不是哥德尔数本身...是生成哥德尔数的算法。夜离把算法藏在了她的代数几何代码中!”
他将神力注入烙印,开始按照某种复杂的模式运转。
代数几何的符纹在空中交织,逐渐形成一个自指的数学结构。
在这个结构的核心,一个数字开始浮现。
那是一个极其庞大的数字,但它并不是简单的数字,而是一个活生生的数学对象。
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