哥德尔笑得直拍大腿:“老欧,你输啦!人家说得一点没错!”
希尔伯特合上手中的书,面无表情地说:“第一关,通过。”
空间再次变换,这次变成了一座巨大的图书馆。
书架高得望不到顶,上面摆满了密密麻麻的书籍。
“第二题。”希尔伯特说,“在这个公理体系中,找出所有不包含自身集合的集合。”
萧九刚想说话,陈凡一把捂住它的嘴:“别回答!这是罗素悖论!”
林默后怕地拍拍胸口:“好险,差点中计。”
希尔伯特点点头:“有点见识。那换一个——证明这个公理体系是完备的,即所有真命题都可以被证明。”
这次连冷轩都看出问题了:“哥德尔不完备定理说,任何一个足够强大的公理体系,都不可能同时满足完备性和一致性...”
哥德尔得意地晃着脚:“没错没错,就是我这个定理!”
希尔伯特狠狠瞪了哥德尔一眼,继续对陈凡他们说:“那你们来选择——要完备性,还是一致性?”
陈凡感觉到胸口的烙印越来越烫,零留下的数据流在脑海中翻滚。他忽然明白了什么。
“我不选。”陈凡说,“完备性和一致性不是非此即彼的选择。数学不是封闭的体系,它可以扩展,可以发展...”
他伸出手,代数几何烙印的光芒在掌心凝聚:“就像无穷可以通过不同的方式来理解——潜无穷、实无穷、各种无穷基数...数学是活的,它在成长!”
随着他的话语,图书馆的书架开始震动,无数新的书籍凭空出现,书架上传来吱吱嘎嘎的扩张声。
希尔伯特第一次露出惊讶的表情:“你...你怎么会知道这些?”
陈凡没有回答,他感觉自己正在与零留下的知识融合。
那些来自观测者的、冰冷确定的数据,与他自己的理解碰撞出新的火花。
哥德尔兴奋地飘过来:“天才!这小子是个天才!第二关通过!”
空间再次变化,这次变成了一片混沌的虚空。
无数数学符号像萤火虫一样在黑暗中飞舞。
“最后一题。”三个声音同时响起,欧几里得、希尔伯特和哥德尔融合成一个发光的人形,“解释数学的本质。”
发光的人形挥手展现出一幅幅景象:远古人类在沙地上画计数符号、古希腊人在沙滩上画几何图形、现代科学家在黑板上推演公式...
“数学是人类发明,还是独立存在的真理?”发光的人形问道,“如果所有智慧生命都消失,勾股定理还成立吗?”
林默小声嘀咕:“这题超纲了吧...”
冷轩试图用历史记录仪寻找答案,但仪器上只显示一片雪花。
萧九用爪子挠头:“老子觉得吧,数学就像猫罐头,你打开它它就在,你不打开它也在,但你不打开就吃不到...”
发光的人形被逗笑了:“有趣的比喻,但不准确。”
所有人的目光都集中在陈凡身上。
陈凡闭上眼睛,感受着胸口烙印的灼热。
这一次,他不仅感受到了零的知识,还感受到了更遥远的地方,有一道熟悉的微光在呼应。
是苏夜离!她还活着,而且在试图联系他!
“数学既不是发明,也不是独立存在的真理。”陈凡睁开眼睛,眼中闪烁着奇异的光芒,“数学是智慧生命与宇宙对话的语言。”
他伸出手,代数几何烙印的光芒在虚空中画出一道优美的曲线:“当我们说‘一加一等于二’,不是在描述客观事实,而是在使用一套符号系统与宇宙达成共识。”
发光的人形微微震动:“继续说。”
“数学的魅力不在于它多正确,而在于它有多好用。”陈凡的声音越来越自信,“不同的数学体系,就像不同的语言,描述着宇宙的不同侧面...”
他指向虚空中的各种数学符号:“欧式几何描述平直空间,黎曼几何描述弯曲时空,概率论描述不确定性...它们都是对的,也都不完整。”
发光的人形沉默了片刻,然后缓缓说道:“很接近了...但还不够。”
陈凡感到一股巨大的压力笼罩下来,他的膝盖开始发抖,牙齿咯咯作响。
另外三人一猫更惨,直接趴在地上动弹不得。
“坚持住!”陈凡咬牙吼道,“它在测试我们的信念!”
“凡哥!”林默突然大喊,“用那个!用夜离姐教你的那个!”
陈凡一愣,随即福至心灵。他回想起苏夜离曾经在某个深夜,指着星空对他说过的话...
“数学最大的魅力,”陈凡深吸一口气,用尽全身力气说道,“是它允许甚至鼓励我们创造新的数学!从自然数到整数,从实数到复数,从算数到代数...我们在不断扩展这门语言的可能性!”
代数几何烙印爆发出耀眼的光芒,与遥远处的微光产生强烈的共鸣。
“所以数学是活的!”陈凡的声音响彻整个空间,“它在与我们一起成长!这就是它的本质!”
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