整个逻辑封装盒就是一个巨大的规则集合(X),而那些子群(G)以各种方式作用在X上。
如果能找到X中那个最核心的、被最重要、最庞大的那个对称群所保持的“不动点”,那很可能就是这个封装盒的“核心枢纽”!
或者说,找到那个最大的“对称群”本身!
他的感知再次投向内壁,但这次不再关注单个的对称模式,而是试图去“俯瞰”整个规则体系的宏观结构,寻找那种贯穿始终的、最普遍的对称性。
时间一点点流逝。
陈凡的范畴结构在缓慢修复,对群论的理解也在逐步加深。
他甚至开始尝试将不同的子群通过他的范畴网络连接起来,观察它们之间的“关系”,这本身也是一种范畴论层面的操作——研究群范畴。
突然,他的“目光”被内壁上一个极其广阔、几乎覆盖了视野所及大半区域的规则结构吸引了。
那是一片处理“逻辑等价”与“恒等变换”的规则海洋!
无数的规则光流在这里交汇,但它们都遵循着一个最根本的原则:A等于A(自反),如果A等于B则B等于A(对称),如果A等于B且B等于C则A等于C(传递)。更重要的是,任何规则,在经过“恒等变换”(即什么都不做)后,保持不变!
这……这简直就是对称性的终极体现!是所有变换中最基本、最不可或缺的那个——恒等元!
而保持“逻辑等价”这一基本结构不变的变换,所能构成的群……陈凡的意识剧烈震动起来,那将是贯穿整个数学宇宙底层的、最庞大的对称群之一!
它可能包含着所有能够保持逻辑结构不变的“自同构”!
这个群,或许就是构成这逻辑封装盒的“主对称群”!
找到了目标,但如何利用它?
就像知道国库里堆满了金子,但没有钥匙和力气去拿。
“需要一种‘作用’,”陈凡喃喃自语,“一个能够撬动这个庞大对称群的‘杠杆’……”
他想到了外面那块属于他自己的、蕴含着分形与自指本源的神格碎片。
那是与他同源的力量,其本身也必然蕴含着某种极致的、可能与这逻辑底层相关的对称性(分形就具有尺度变换下的自相似对称性)。
如果……能以那块碎片为“引子”,与封装盒内这个庞大的“逻辑等价对称群”产生“共鸣”呢?
就像用一把特定的音叉,去共振一个频率相同的大钟?
但这个“共鸣”需要媒介,需要一种能够穿透封装盒壁障的“力量”。
他的目光,缓缓落在了自己的范畴结构上,落在了那些连接着不同数学对象的“态射”箭头上。
范畴……研究的是对象间的关系。
而群,可以被看作一种特殊的范畴(只有一个对象,所有态射都是可逆的)。
那么,能否……将他的整个范畴结构,临时地、“伪装”成那个庞大对称群的一个“表示”(representation)?或者说,一个微小的、但结构同构的“子范畴”?
然后,通过这个“子范畴”与外部神格碎片的天然联系,强行引动内部庞大对称群的“群作用”,从内部“撬开”这封装盒?
这个方法极其冒险,近乎异想天开!
这相当于要在内部模拟出外部碎片的部分本质,然后欺骗封装盒的规则体系,让它认为“自己人”在内部发动了符合规则的最高权限指令!
一旦失败,必然引起整个规则体系的恐怖反噬,他们瞬间就会灰飞烟灭。
甚至可能提前惊醒归零者!
陈凡将这个疯狂的计划说了出来。
一时间,封装盒内寂静无声。
“干……干他娘的!”林默第一个吼了出来,脸憋得通红(意念层面的),“总比在这鬼地方关到死强!拼了!”
“喵……听起来好刺激!”萧九的毛都炸了起来,既害怕又兴奋,“本喵早就想拆了这破盒子了!”
冷轩缓缓站起身,膝上的意念之剑发出清越的嗡鸣,剑尖直指那片代表“逻辑等价”的规则海洋:“可。”
只有一个字,却重如山岳。
苏夜离的意念紧紧缠绕着陈凡,带着一丝颤抖,但更多的是坚定:“我陪你。无论成败。”
陈凡心中涌起一股暖流,驱散了部分疲惫和恐惧。他不再犹豫。
“好!那我们就……暴力破解它!”
他首先需要重构自身的范畴结构,使其尽可能地向那个庞大的“逻辑等价对称群”靠拢。
他疯狂地汲取着内壁规则的力量,不再小心翼翼,而是带着一种孤注一掷的决绝。
范畴网络上的光芒再次亮起,甚至超过了受损前的亮度,但结构却显得极其不稳定,仿佛在崩溃边缘跳舞。
他引导着那些“态射”箭头,不再仅仅连接数学对象,而是开始模仿“群元素”的作用,尝试在范畴内部构建出“群运算”的雏形。
同时,他集中全部意念,去感知、去呼唤封装盒外那片虚空中,那块缓缓旋转的、残缺的神格碎片!
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