算筹作为计数工具也在那个时代出现，它的出现让得许多停留在书本上晦涩难懂的计算能够为多数人掌握。当然作为计数工具，它也是数学发展的产物，同时也是一种外在的最为直接的表现，表明了华夏数学已经发展到了一个很高的地步。
经过了奴隶社会到封建社会的转型之后，古代学术发展迎来了春天。许多学术思想逐步活跃，通过相对稳定的社会环境传播，数学也在这个事实发展开来。
数学不再是手口相传，数学着作的出现为其能够为人广泛学习打下了基础。而且华夏古代的数学着作中所引用的例子就是平民生活中所遇到的问题，所以能够为广大人民接受并且去运用。这就让华夏古代数学有了更多的实用性，同时也为数学发展定下了一个框架和方向。
在汉朝时，经过了焚书坑儒打击的学术界，有了修养生息的机会。汉初，国家实行无为而治的政策，对于各种学术思想没有太多的限制，这就让得学术界可以相互讨论和交流。随着各种学术思想的交流与融合，就会有新的发现出现，数学也在这时有了发展。
而且修养生息的政策让被战争破坏的经济得到恢复和发展，我们也提过了，华夏古代数学是注重实用性的。所以数学的发展一定是离不开现实生活，经济的恢复与发展，就提出了许多的数学问题等待着人们去解决。因此数学的发展就得到了现实需求的助力，得到了初步发展。
隋唐时期，数学教育制度建立，让得数学成了教育中的一种。同时也有一大批数学着作成为了教材，数学已经成了一门必修的课。到了宋朝，商品经济进一步发展，数学被应用于更多的领域。同时一大批优秀的数学家涌现了出来，他们为数学的进一步发展贡献了自己的力量。
同时还有一系列数学理论被提出，其中就包括了很多理论性的发现。这些理论让得华夏古代数学稍稍从注重实用性的束缚中解脱出来，为古代数学增添了一些理论性。
三、定位过于低下的数学华夏古代数学产生于农业生产活动之中，自然也是为农业生产服务。所以华夏古代数学的发展一直存在着一些诟病，过于注重实用性就是这众多诟病中的一条，这更是古人将数学定位过于低下的表现。
注重数学的实用性，本没有错，毕竟许多人学习数学最终都要运用于生活的方方面面。但是，过于注重实用性不重理论性，这就导致了许多的数学理论停留在表面，没有更加深层次的东西。
数学定位太低，许多深层次的理论难以继续开发，华夏古代数学只能停留在原地或者缓慢前行。这也导致了华夏数学本来领先世界，结果渐渐被别人赶超。而且，数学一心只为农业生产服务，就让得很多读书人不愿意再去接触数学，因为如果数学只是运用于农业生产，对于他们一心追求仕途的想法严重不符合所以为了不分心就只能放弃数学。
这就让得数学越来越不受读书人重视，甚至会被读书人成为巧技。掌握数学的知识分子数量一减少，那么研究数学的人才就会变得更少，那么数学就更加难以发展。这很像是一个死亡的循环，华夏古代数学就陷在里面无法自拔，这才是华夏古代数学发展越来越慢的原因啊。这不仅宣布了数学活力的丧失，也宣布了由数学可能引起的一些更加重要的理论的死亡。
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