但是，季后赛似乎就是海耶斯一个人力量所能够到达的极限了，后两年，火箭队在海耶斯的带领下尽管也能够杀进季后赛，但是就是不能百尺竿头，更进一步，1971年，就在这一年，火箭队从圣地亚哥搬迁至大城市休斯顿，意图创造更多的收益。但是休斯顿球市氛围不好，球队搬到新城市之后不仅没有盈利，反而持续亏损，这导致海耶斯身边仍然招募不到出『色』的队友，海耶斯心灰意冷，在火箭呆了三个赛季之后，远走巴尔地摩子弹队（华盛顿奇才的前身）。
海耶斯走后，火箭队主要靠几名小将独挑大梁，1970年的2号新秀鲁迪-汤姆贾诺维奇成为了球队最大的发现，他场均能够拿下19.3分抢下11.6个篮板球，1971年第二轮第7号新秀后卫麦克-钮林场均也能够拿下17分4.1个篮板球5次助攻的全能数据，老牌控卫杰伦-沃克（着名的密歇根五虎之一的杰伦-罗斯的父亲）场均也能够轰下18.8分3.3个篮板球和5.5次助攻，不仅如此，火箭的替补席上还坐着稳定而高效的得分手，未来的名人堂球员卡尔文-墨菲，墨菲身材矮小，仅仅180公分左右，但是他在进攻端却有着极大地天赋，炉火纯青的急停跳投让防守人无可奈何，职业生涯十三个赛季里，墨菲有五个赛季的场均得分超过了20分，这一年的火箭队因为海耶斯的出手战斗力大幅度下降，最终球队没能进入季后赛，但是在不可否认，当时的这支火箭队有足够的天赋，有足够的深度，他们有能力在联盟中开辟出属于自己的时代，果不其然，下个赛季的火箭队就迎来了爆发，墨菲提上首发，他平均每场都能攻下20分和7.4次助攻，鲁迪-汤姆贾诺维奇场均能够轰下24.5分和9.0个篮板球并且这两个人的投篮命中率都超过了52%！1974-1975赛季，火箭在“双子星“的带动下，自迁址休斯顿以来第一次杀进季后赛，并且一路闯到了次轮才被波士顿凯尔特人遗憾淘汰出局，失败的原因很简单，那就是内线，尽管外线双子星都有着非常不错的发挥，但是仍然挡不住凯尔特人戴宾-考文斯在内线的狂轰烂炸，他每场都能够拿下20.7分抢下14.7个篮板球，给火箭队的内线造成了极大的麻烦。这个弊端在下个赛季得到了淋漓尽致的展现，球队首发中锋名字叫凯文-库内特，是1973年首轮第13号新秀，这名长相英俊，神情忧郁的年轻人平均每场贡献的12.9分9.8个篮板球和3.3个前场篮板球已经是职业生涯最具代表的一个赛季了，以他的实力，在其他队充其量就是第二梯队的球员，火箭内线无人，不得不赶鸭子上架，结果却是见一队，被打爆一次。
这个软肋，当然引起了火箭队高层的注意，所以他们给了布法罗勇敢者队两个未来的首轮选秀签，换来未来入选名人堂的摩西-马龙。
马龙身高208公分，司职大前锋，之前一直在aba联盟打球，这一年aba与nba合并，马龙顺势加入了波特兰开拓者，然后被交易到了布法罗勇士，在代表勇士打了两场比赛之后马龙又落脚休斯顿，高中生出道的马龙在进入联盟的初期进攻技巧还是比较粗糙，没有可靠稳定的进攻手段，但是他对于篮板球特别是前场篮板球的争抢非常到位，这似乎是他的天赋——能够敏锐地观察到篮球板的落点，在篮板球弹落下来的瞬间，马龙能够用极快地速度摆脱之前一直在跟他卡位盯防他的防守人，从而抢到篮板球，马龙nba职业生涯第一年也就是在火箭的第一个赛季，场均就能够抢下13.4个篮板球，其中包括5.5个前场篮板球，进入季后赛更是每场贡献16.9个篮板球，其中包括多达7个前场篮板球！这一季的火箭队历史『性』的杀进了西部决赛，与拥有“j博士”称号的朱利叶斯-欧文大战六场惜败。
西部决赛，要知道这仅仅是摩西-马龙来到火箭队第一个赛季，火箭便取得了如此骄人的战绩，1977-1978赛季，火箭依靠鲁迪-汤姆贾诺维奇，卡尔文-墨菲和摩西-马龙的两茅一盾组合，在赛季的初期便展现了强大的战斗力，赛季初期，鲁迪比赛能够拿下21.5分6.1个篮板球，墨菲场均25.6分3.4次助攻，摩西马龙场均抢下15个篮板球的同时还能够拿下19.4分，更令人不可思议的是三个人的投篮命中率都超过了48.5%！另外在控球后卫这个位置上，1976年的状元约翰-卢卡斯二世也开始证明自己，他每场能够送出12.4分和9.4次助攻，强大的硬件配置让火箭所向披靡，这是火箭在组队至今以来最有希望夺取总冠军的一支队伍，整座城市都为有这么一支火箭队而骄傲，但是这一切，被一名叫做柯米特-华盛顿的球员给毁了。
柯米特是1973年的首轮第五号新秀，场均9分8篮板的职业生涯并无过人之处，但是他，制造出nba成立以来前无古人，后到现在也没有来者的最血腥的一次斗殴。
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