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第3章 十二年规划?密码拓荒

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1. 有限域理论的突破性研究

万哲先团队的核心成果是 “有限域上的线性递归序列理论”。1957-1959 年,团队系统研究了有限域 GF (p^n) 上线性反馈移位寄存器(LFSR)的性质,证明了 “m 序列的本原多项式存在性定理”—— 即对于任意正整数 n,都存在 2^(n-1)/n 个 n 级本原多项式,可生成周期为 p^n-1 的伪随机序列。这一成果发表于《数学学报》1959 年第 3 期,标题为《有限域上的线性递归序列》,表面是纯粹数学研究,实则为序列密码设计提供了理论基础。

根据万哲先 2005 年的口述记录:“当时我们研究本原多项式,就是为了找到周期足够长、统计特性好的伪随机序列 —— 这些序列就是密码的‘密钥流’。为了保密,论文里不能提‘密码’‘加密’这些词,只能用‘序列的通信应用’来隐晦表述。”1959 年,该团队向总参三部提交《有限域理论在保密通信中的应用建议》(内部报告编号:MS-1959-003),首次提出用 “三级 LFSR 级联” 构造密钥流生成器,周期可达 10^6 以上,满足当时军用通信的保密需求。

2. 密码分析的数学方法创新

除了序列设计,密码分析(即 “破译敌方密码”)也是理论研究的重要方向。1960 年,戴宗铎在研究 “线性移位寄存器序列的综合算法” 时,提出了 “基于 Berlekamp-Massey 算法的简化方法”—— 通过已知的密钥流片段,反推 LFSR 的级数与反馈多项式。这一方法比国际上公认的 Berlekamp-Massey 算法(1969 年提出)早 9 年,虽因保密未公开发表,但在 1962 年的军事演习中成功应用于 “模拟破译敌方密码”,验证了其有效性。

为了培养理论研究的后备力量,数学研究所于 1961 年开设 “有限域与编码理论” 专题研讨班,每月举办 2 次秘密研讨,参与者包括中科院、北大、复旦的 20 余名学者。研讨班的资料《有限域理论讲义》(内部油印本),收录了 12 篇核心论文,成为新中国第一部密码理论教材。

(二)人才培育:“隐蔽化、多渠道” 的梯队建设

十二年规划期的密码人才培育,始终围绕 “保密” 与 “实用” 两大原则,构建了 “高校培养 - 军事培训 - 国际交流” 三位一体的体系,避免了人才断层。

1. 高校中的 “定向培养”

1956 年,教育部根据规划要求,在北京大学、复旦大学、浙江大学三所高校的数学系设立 “代数专门化” 方向,实则定向培养密码人才。课程设置采用 “公开课程 + 秘密辅导” 的模式:公开课程包括《高等代数》《数论基础》《近世代数》等常规内容;秘密辅导则由高校教师与中科院研究员共同授课,内容涵盖 “序列密码原理”“密码分析基础” 等,每周 2 课时,地点多设在教师办公室或实验室,避免公开记录。

以北京大学为例,1956-1962 年共招收 “代数专门化” 学生 58 人,其中 32 人毕业后被分配至总参三部、中科院数学所等密码研究单位。据该专业 1959 届毕业生回忆:“毕业分配时,系里老师单独找我们谈话,只说‘去从事重要的国防科技工作’,直到报到后才知道是密码研究。” 复旦大学的培养模式类似,1960 届 “代数专门化” 毕业生 42 人中,有 18 人进入密码领域,成为后续研究的骨干力量。

2. 军事系统的 “短期集训”

针对军队急需的应用人才,总参三部于 1958 年在张家口通信工程学院开设 “保密通信技术培训班”,每期 3 个月,重点培训 “密码设备操作与维护”“简单密码算法设计” 等实用技能。培训班学员主要来自军队通信兵,要求 “政治可靠、具备高中以上文化、掌握基础电子知识”,1958-1967 年共举办 12 期,培养学员 600 余人。

培训班的教学采用 “理论 + 实操” 模式:理论课由中科院研究员讲授 “密码学基础”,实操课则使用苏联提供的 M-125 型加密机与国产仿制设备,学员需掌握 “密钥更换”“故障排查”“紧急解密” 等操作。1962 年毕业的学员回忆:“当时的设备很简陋,很多操作要靠手工计算,但培训让我们第一次知道‘密码不是简单的代码,而是有严格数学规律的系统’。”

3. 国际交流中的 “曲线学习”

由于直接学习密码技术受限,规划期采取 “曲线学习” 策略 —— 选派数学、电子学领域的学者赴苏联学习相关基础学科,间接为密码研究积累知识。1956-1960 年,共选派 6 名学者赴苏,其中万哲先(1957-1958 年赴莫斯科大学)、戴宗铎(1958-1959 年赴列宁格勒大学)的研究方向为 “代数与数论”,回国后均成为密码理论研究的核心人物。

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