他们走过铺满银杏叶的小路,脚下发出沙沙的轻响。舒美丽说她研究蜜蜂的社会结构,米凡突然停下脚步:“你知道蜜蜂为什么跳 8 字舞吗?”
“为了传递食物位置信息。” 舒美丽踢了踢路边的小石子,石子在空中划出一道抛物线。
“不对。” 米凡蹲下去,用手指在地上画了个 8 字,“是在演示时空的拓扑结构。食物的距离是实轴,方向是虚轴,8 字的交叉点是虫洞的入口。”
舒美丽的笑声像风铃一样清脆。“你比传说中更有意思。” 她说着从口袋里掏出个小玻璃瓶,里面装着只挣扎的蜜蜂,“昨天捕获的工蜂,它的蜂房坐标计算误差不超过 0.3 毫米。”
米凡接过玻璃瓶,蜜蜂在里面撞出细微的声响。“它在哭。” 他突然说,“它知道自己再也回不去了。”
舒美丽的笑容僵在脸上。她看着米凡认真的侧脸,突然觉得这个男生的眼睛里藏着另一个世界。
报到手续办完后,米凡被分到 307 宿舍。室友黄社正趴在床上啃猪蹄,油汁滴在《高等数学》的封面上。“你就是那个满分状元?” 黄社翻了个身,肚子上的肥肉抖了抖,“听说你能听懂蚂蚁说话?”
米凡没理他,径直走到窗边。窗外的操场上,一群学生在踢足球,足球在空中划出的弧线让他想起了电子跃迁的轨迹。
“装什么清高。” 黄社把啃剩的骨头扔到垃圾桶里,“能预测地震了不起?我家的狗还能预测下雨呢。”
米凡转过头,目光落在黄社油腻的手指上:“你胆固醇偏高,左心室有轻微肥大。”
黄社的脸色瞬间变得惨白。他的确在上周的体检中查出心脏问题,还没告诉任何人。“你…… 你怎么知道?”
“你的耳垂有褶皱。” 米凡指着他的耳朵,“冠状动脉硬化的典型特征。就像老化的水管,内壁结了垢,水流自然会变慢。”
宿舍的空气突然凝固了。黄社攥紧拳头,指节泛白:“有种别玩这些旁门左道。敢不敢跟我打赌?”
“赌什么?” 米凡的视线又回到窗外,足球正好进门,守门员懊恼地踢着草皮。
“就赌动物的智商比人高。” 黄社拍着胸脯,“你要是能证明,我就在操场上爬一圈学猪叫。你要是输了,就给我洗一个月袜子。”
米凡突然笑了,露出两颗小虎牙。“成交。” 他说,“但要加个条件 —— 用古希腊三大几何难题当裁判。”
黄社愣了一下,随即嗤笑一声:“立方倍积、化圆为方、三等分角?就凭你?”
“不是凭我。” 米凡走到黄社面前,眼神像手术刀一样锋利,“是凭蜜蜂和蜘蛛。”
三、课堂辩论与几何的真相
三天后的公开课上,阶梯教室挤满了人。黄社坐在第一排,胸前挂着个摄像机,镜头对准讲台。米凡站在讲台上,手里捏着根粉笔,黑板上画着两个图形:蜘蛛网和蜂巢。
“首先,我们来讨论什么是尺子。” 米凡的声音不大,却清晰地传到每个角落,“字典上说,尺子是用来测量长度的工具。但在几何学中,尺子是‘没有刻度的直线生成器’。”
台下响起窃窃私语。黄社举起手:“这有什么区别?”
“区别在于‘生成’。” 米凡在黑板上画了条直线,“没有刻度的尺子能创造直线,有刻度的只能测量已有的直线。就像蜜蜂筑巢,它不需要计算角度,却能生成完美的六边形。”
舒美丽坐在第二排,手里转着笔。她看着米凡专注的侧脸,突然想起昨天在实验室看到的场景:米凡对着显微镜里的蜂巢切片发呆,突然说 “这个角度是 109 度 28 分 16 秒”,后来测量的结果分毫不差。
“古希腊三大难题的本质,” 米凡继续说,“是不借助工具能否生成特定的几何图形。立方倍积要求生成体积是原立方体两倍的立方体,化圆为方要求生成与圆面积相等的正方形,三等分角要求将任意角分成三个相等的部分。”
他顿了顿,目光扫过全场:“人类用了两千多年证明这些问题无解,因为我们被‘工具’束缚了思维。但蜜蜂和蜘蛛做到了。”
黄社猛地站起来,椅子腿在地上划出刺耳的声音。“胡说八道!” 他指着黑板上的蜂巢图,“六边形是自然界最稳定的结构,跟几何难题没关系!”
“有关系。” 米凡拿起粉笔,在六边形旁边画了个立方体,“蜂巢的底部菱形钝角是 109 度 28 分,锐角是 70 度 32 分,这两个角度的正弦值之比正好是√2。而立方倍积问题的核心,就是求√2 的立方根。”
台下响起倒吸冷气的声音。舒美丽迅速翻开笔记本,上面记着蜂巢角度的精确测量值,和米凡说的分毫不差。
“还有蜘蛛网。” 米凡擦掉黑板上的图形,重新画了个圆,里面布满放射状的丝线,“蜘蛛结网时,相邻半径的夹角始终相等,这是在三等分任意角。更精妙的是,网的螺旋线间距遵循黄金分割比例,这是化圆为方的动态解。”
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