数学易圣:我在春秋当国师

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第7章 玛雅洛书

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他迅速用算筹进行二次函数拟合:

设δα=k*(Δt)^2

代入第一组数据(T1点):0.225=k*(968)^2

得k≈0.225/(968*968)≈0.225/937,024≈2.40e-7

代入第三组数据(T2点)验证:δα2=2.40e-7*(-3021)^2≈2.40e-7*9,128,441≈2.19度。但古籍估算的位移是-0.7度(方向相反),数值量级差了几倍!拟合失败?

周鸣没有气馁。他意识到基准点T0的选择可能有问题,且第三组数据精度太低。他聚焦在精度最高的两组数据:T0和T1。

δα1=k*(Δt1)^2

0.225=k*(968)^2

k=0.225/937,024≈2.401e-7

那么,移动1度所需的时间平方差(Δt)^2=1/k≈1/2.401e-7≈4,164,100

因此,移动1度所需的时间Δt=√4,164,100≈2040年?

这仍然与71.6年差1度相差甚远。2040年移动1度,意味着每年移动仅1/2040≈0.00049度,比之前的0.000232度/年更小了!方向反了?

困惑中,周鸣的目光再次投向二十八宿玉盘。玉盘在光束下投射的星图缓缓移动。他脑中灵光一闪:岁差是长期累积效应,观测值δα是相对于基准点T0的位移。而真正的岁差常数(年变化率)应该是一个常数ω。那么δα应该等于ω*Δt!之前的二次拟合是错的?但为何数据对不上?

他重新审视玛雅古籍中关于T0(公元前353年)观测的记载描述,发现一个关键细节:当时的祭司提到观测时使用了“初代星辰之眼”,而现在的观星孔洞是后世重建的!可能存在系统性的仪器误差或坐标定义偏差!T0时的“0”点本身就不准?

这个发现让周鸣背脊发凉。这意味着直接使用δα=ω*Δt也会有很大误差。需要更巧妙的方法。

他的目光落在玛雅洛书九宫格上。九宫格…和…平方…(Δt)^2…一个念头如同火花迸溅:或许岁差导致的星位误差δα,与观测时间间隔Δt的平方成正比?即`δα∝(Δt)^2`?这符合天体物理吗?周鸣不确定,但这或许是拟合当前数据、找到“虚空之心”数字的钥匙!

他决定用此假设强行拟合,求出比例系数,进而得到玛雅版的岁差常数(即多少年差1度)。

由δα1=C*(Δt1)^2

0.225=C*(968)^2

得C=0.225/937,024≈2.401e-7

那么,当δα=1度(移动1度)时:

1=C*(Δt)^2

(Δt)^2=1/C≈1/2.401e-7≈4,164,100

Δt=√4,164,100≈2040年

因此,按照此模型,玛雅岁差常数约为2040年移动1度(或约每2040年,星象位置在固定历法日期上偏差1度)。

虽然这个数值与现代精确值(~71.6年/度)相差甚远,但它却完美拟合了帕伦克所拥有的、跨越近千年的两组高精度观测数据!它很可能就是帕伦克先贤试图表达、却被仪器误差和观测局限所扭曲的“经验岁差常数”,也是玛雅长周期历法存在微小累积误差的根源!

“虚空之心…”周鸣喃喃道,眼中精光爆射,“它的数字,就是2040!用玛雅二十进制表示!”

2040,用玛雅二十进制分解:

2040÷400(20^2)=5.1→5个“巴克吞”(Btun,400天单位?玛雅大周期单位需转换,此处为数值),即数字5。

余数2040-5*400=2040-2000=40。

40÷20(20^1)=2→2个“卡吞”(Katun,20单位),即数字2。

余数0→0个“盾”(Tun,1单位),即数字0。

故玛雅数字表示为:5(巴克吞位).0(卡吞位).0(盾位).2(卡吞位?需调整)——玛雅位值制需明确,但核心是找到代表2040的符号组合。

周鸣迅速用炭条在石板上写下玛雅数字符号:一个代表5的横条,一个代表0的贝壳符号,一个代表0的贝壳符号,一个代表2的点(或根据具体位值调整)。他指着这个符号组合,对帕卡尔和伊察姆纳说道:“此数,当填入‘虚空之心’!它是星辰缓慢舞动的步幅,是历法千年偏差的根源——岁差之数!”

帕卡尔和伊察姆纳看着石板上的符号,又看看石碑中央的空心点,眼中充满了震撼与难以置信。困扰帕伦克千年的“虚空之心”,竟被这个东方人以如此方式赋予了数字?

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