韩信破齐与郦食其之死?
韩信率领军队向东进发，还没渡过平原津（黄河渡口），听说郦食其已经说服齐王归降了，便想停止进军。辩士蒯彻（蒯通）劝韩信说：“将军您接受诏令攻打齐国，而汉王只是暗中派了一个使者去劝降齐国，难道有诏令命将军停止进军吗？凭什么不继续前进了呢？况且郦食其不过是一个儒生，坐在车上靠着车轼（伏轼）摇动三寸不烂之舌，就收服了齐国七十多座城池。将军您率领数万大军，花了一年多时间才攻下赵国五十多座城池。您当将军好几年，功劳反倒不如一个卑微的儒生（竖儒）吗！”韩信觉得蒯彻说得对，于是渡过黄河（继续进军）。
冬季，十月?，韩信突袭击溃了齐国驻扎在历下的军队（华无伤、田解部），接着直逼齐都临淄。齐王田广认为郦食其欺骗出卖了自己（卖己），便下令把他煮死（烹之）；然后领兵向东逃往高密，派出使者去向楚国求救。齐相田横逃往博阳，代理丞相（守相）田光逃往城阳，将军田既率军退守胶东。
曹咎失守成皋与刘邦夺回?
楚国大司马曹咎奉命坚守成皋。汉军多次挑战，楚军始终坚守不出。汉军便派人到城下百般辱骂曹咎。一连几天，曹咎终于被激怒，不顾项羽的告诫，率军渡汜水出战。楚军士兵刚渡过一半，汉军发动猛烈攻击，大败楚军，缴获了楚国所有的金玉珍宝和财物（货赂）。曹咎和原塞王司马欣（时为楚将）都在汜水岸边自杀身亡。刘邦乘胜率军渡过汜水，再次收复成皋，进驻广武山（今河南荥阳北），依靠敖仓的粮食供应军需。
广武对峙与刘邦项羽交锋?
项羽平定了梁地十几座城池后，听说成皋失守，便率军返回。汉军当时正把楚将钟离昧围困在荥阳东边，听说项羽大军到来，便全部撤到险要地带据守。项羽也驻军广武山，与汉军对峙。对峙几个月后，楚军粮食匮乏。项羽非常忧虑，便设置了一个高大的砧板（高祖，一说高俎），把刘邦的父亲太公绑在上面，派人告诉刘邦：“如果不赶快投降，我就把你爹煮了！”刘邦回应道：“我和你都曾面向北接受楚怀王的命令（约为兄弟），约定结为兄弟，所以我爹就是你爹；你一定要煮你爹，希望能分我一杯肉汤（幸分我一杯羹）！”项羽大怒，想杀掉太公。项伯劝道：“天下大事还难以预料。再说争夺天下的人是不顾家的，即使杀了他父亲也没什么好处，只会增加仇恨罢了！”项羽听从了劝告。
项羽又对刘邦说：“天下动荡不安好几年了，都是因为我们两个人。我愿与你单独挑战（独身挑战），一决雌雄，不要再让天下百姓跟着白白受苦了！”刘邦笑着拒绝说：“我宁肯跟你斗智（吾宁斗智），不能跟你斗力！”
项羽三次命令壮士出营挑战，汉军中有个善于骑马射箭的楼烦（可能是将领名号或指善射的胡人）每次都把楚军挑战者射死。项羽大怒，就亲自披甲持戟上阵挑战。楼烦要射项羽，项羽瞪大眼睛（瞋目）厉声呵斥，楼烦被吓得眼不敢看，手不敢放箭，赶紧跑回营垒，再也不敢出来。刘邦派人暗中打听，才知道挑战者是项羽本人，大吃一惊。
于是项羽走近汉军阵地，隔着广武涧（广武间）与刘邦对话。项羽又想跟刘邦单独决斗。刘邦却历数项羽的十大罪状：“项羽你背弃盟约（负约），把我封到蜀汉为王，这是第一桩罪；假托楚怀王命令杀害卿子冠军宋义（矫杀卿子冠军），这是第二桩罪；援救赵国后不回去报告怀王（救赵不还报），反而擅自劫持各路诸侯的军队进入关中（擅劫诸侯兵入关），这是第三桩罪；焚烧秦朝宫殿，挖掘秦始皇陵墓，将秦宫财物据为己有（收私其财），这是第四桩罪；杀死已经投降的秦王子婴，这是第五桩罪；在新安用欺诈手段活埋秦军降卒二十万，这是第六桩罪；把好的地方封给自己的将领（王诸将善地），却迁徙放逐原来的诸侯王（徙逐故主），这是第七桩罪；把义帝赶出彭城（出逐义帝彭城），自己在那里建都，夺取韩王的封地（夺韩王地），兼并梁、楚之地，多半都归了自己（多自与），这是第八桩罪；派人暗杀义帝于江南，这是第九桩罪；执政不公平，不守信约（王约不信），为天下人所不容，真是大逆无道，这是第十桩罪！我率领正义之师跟从诸侯们讨伐你这残暴的贼寇（诛残贼），只派些受过刑罚的罪犯（刑馀罪人）来对付你，何苦要亲自跟你挑战呢！”项羽听了勃然大怒，命令埋伏的弓箭手（伏弩）射中刘邦。刘邦胸部受伤，却立刻弯腰摸着脚（扪足）说：“这贼子射中了我的脚趾！”刘邦因伤倒下，张良极力请求他勉强起来巡视军营，慰劳将士，以安定军心，防止楚军乘胜追击。刘邦出来巡视一番后，伤势恶化，于是乘车急速撤回成皋。
潍水之战与韩信定齐?
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